Dla każdego kąta ostrego \(α\) wyrażenie \(sin^2α+sin^2α\cdot cos^2α+cos^4α\) jest równe:

A \(2sin^2α\)
B \(2cos^2α\)
C \(1\)
D \(2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Naszym zadaniem będzie tak naprawdę wyciągnięcie przed nawias wartości \(cos^2α\) i wykorzystanie tak zwanej jedynki trygonometrycznej: $$sin^2α+sin^2α\cdot cos^2α+cos^4α= \           ,\ =sin^2α+sin^2α\cdot cos^2α+cos^2α\cdot cos^2α= \           ,\ =sin^2α+cos^2α\cdot(sin^2α+cos^2α)= \           ,\ =sin^2α+cos^2α\cdot1= \           ,\ =sin^2α+cos^2α=1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania