Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{2}{5}\). Wówczas \(cosα\) jest równy:

A \(\frac{5}{2}\)
B \(\frac{\sqrt{21}}{2}\)
C \(\frac{3}{5}\)
D \(\frac{\sqrt{21}}{5}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Skorzystamy z tak zwanej "jedynki trygonometrycznej": $$sin^2α+cos^2α=1$$ Podstawiając wartość sinusa do tego wzoru wyznaczymy poszukiwaną wartość cosinusa. $$\left(\frac{2}{5}\right)^2+cos^2α=1 \           ,\ \frac{4}{25}+cos^2α=1 \           ,\ cos^2α=\frac{21}{25} \           ,\ cos=\sqrt{\frac{21}{25}} \quad\lor\quad cos=-\sqrt{\frac{21}{25}} \           ,\ cos=\frac{\sqrt{21}}{5} \quad\lor\quad cos=-\frac{\sqrt{21}}{5}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania