Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa \(g(x)=-3x+4\). Stąd wynika, że:

A \(b=4\)
B \(b=-\frac{3}{2}\)
C \(b=-\frac{8}{3}\)
D \(b=\frac{4}{3}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji \(g(x)\). Aby wyznaczyć miejsce zerowe musimy sprawdzić dla jakiego argumentu \(x\) funkcja przyjmuje wartość równą \(0\), czyli: $$-3x+4=0 \           ,\ -3x=-4 \           ,\ x=\frac{4}{3}$$ Krok 2. Wyznaczenie wartości współczynnika \(b\). Skoro obydwie funkcje mają takie samo miejsce zerowe, to znaczy że po podstawieniu do funkcji \(f(x)\) argumentu \(x=\frac{4}{3}\) powinniśmy otrzymać wartość równą \(0\), zatem: $$2x+b=0 \           ,\ 2\cdot\frac{4}{3}+b=0 \           ,\ \frac{8}{3}+b=0 \           ,\ b=-\frac{8}{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania