Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=-3(x-2)(x-9)\). Liczby \(x_{1}\), \(x_{2}\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem:

A \(x_{1}+x_{2}=11\)
B \(x_{1}+x_{2}=-11\)
C \(x_{1}+x_{2}=33\)
D \(x_{1}+x_{2}=-33\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyznaczenie miejsc zerowych. Musimy na początek wyznaczyć miejsca zerowe naszej funkcji. Funkcja przedstawiona jest w postaci iloczynowej, zatem aby całość była równa zero, to któryś z nawiasów musi być równy zero. W związku z tym: $$-3(x-2)(x-9)=0 \           ,\ x-2=0 \quad\lor\quad x-9=0 \           ,\ x=2 \quad\lor\quad x=9$$ Krok 2. Obliczenie sumy miejsc zerowych. Obliczyliśmy przed chwilą, że funkcja ma dwa miejsca zerowe \(x=2 \lor x=9\). Z odpowiedzi wynika, że te dwa wyniki musimy zsumować, zatem: $$x_{1}+x_{2}=2+9=11$$

Teoria:      
W trakcie opracowania