Wykresem funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=-x^2+6x+4\) jest parabola o wierzchołku w punkcie \((3,q)\). Liczba \(q\) jest równa:

A \(4\)
B \(7\)
C \(9\)
D \(13\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Z tablicy wzorów wynika, że współrzędną \(q\) wierzchołka paraboli, możemy obliczyć korzystając ze wzoru: $$q=\frac{-Δ}{4a}$$ Obliczmy zatem deltę, którą za chwilę podstawimy do tego wzoru: Współczynniki: \(a=-1,\;b=6,\;c=4\) $$Δ=b^2-4ac=6^2-4\cdot(-1)\cdot4=36-(-16)=52$$ Teraz możemy już przejść do obliczenia współrzędnej \(q\). Podstawiając \(Δ=52\) oraz \(a=-1\), otrzymamy: $$q=\frac{-Δ}{4a} \           ,\ q=\frac{-52}{4\cdot(-1)} \           ,\ q=\frac{-52}{-4} \           ,\ q=13$$

Teoria:      
W trakcie opracowania