Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=-3x^2+3\) jest parabola o wierzchołku w punkcie:

A \((3,0)\)
B \((0,3)\)
C \((-3,0)\)
D \((0,-3)\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wypisanie współczynników oraz obliczenie delty. Współrzędne wierzchołka \(W=(p;q)\) wyznaczymy korzystając ze wzorów: $$p=\frac{-b}{2a} \           ,\ q=\frac{-Δ}{4a}$$ Znamy już współczynniki: \(a=-3\), \(b=0\), \(c=3\). Brakuje nam jeszcze delty, która znajduje się we wzorze na współrzędną \(q\), zatem: $$Δ=b^2-4ac=0-4\cdot(-3)\cdot3=0+36=36$$ Krok 2. Obliczenie współrzędnej \(p\). $$p=\frac{-b}{2a}=\frac{0}{2\cdot(-3)}=\frac{0}{-6}=0$$ Krok 3. Oblicznie współrzędnej \(q\). $$q=\frac{-Δ}{4a}=\frac{-36}{4\cdot(-3)}=\frac{-36}{-12}=3$$ Wierzchołkiem tej paraboli jest więc punkt o współrzędnych \(W=(0;3)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania