Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem \(f(x)=(x-2)(x+4)\).

A
B
C
D

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyznaczenie miejsc zerowych funkcji. Mamy podaną funkcję w postaci iloczynowej, dzięki czemu w bardzo łatwy sposób możemy wyznaczyć jej miejsca zerowe. $$(x-2)(x+4)=0 \           ,\ x-2=0 \quad\lor\quad x+4=0 \           ,\ x=2 \quad\lor\quad x=-4$$ Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli. Nasza funkcja kwadratowa po wymnożeniu poszczególnych wyrazów będzie miała przy \(x^2\) współczynnik dodatni \(a=1\), więc ramiona paraboli będą skierowane ku górze. To oznacza, żę szukamy funkcji, która ma miejsca zerowe \(x=2\) oraz \(x=-4\) i która ma ramiona skierowane do góry. Taka parabola znalazła się w czwartej odpowiedzi.

Teoria:      
W trakcie opracowania