Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(f(x)=x^2+x+c\). Jeżeli \(f(3)=4\), to:

A \(f(1)=-6\)
B \(f(1)=0\)
C \(f(1)=6\)
D \(f(1)=18\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości współczynnika \(c\). Skoro \(f(3)=4\), to znaczy że po podstawieniu \(x=3\) funkcja musi przyjąć wartość równą \(4\). To z kolei pozwoli nam wyznaczyć wartość współczynnika \(c\). $$3^2+3+c=4 \           ,\ 9+3+c=4 \           ,\ 12+c=4 \           ,\ c=-8$$ To oznacza, że nasza funkcja przybiera postać \(f(x)=x^2+x-8\). Krok 2. Obliczenie wartości \(f(1)\). Znamy już pełny wzór funkcji, więc sprawdźmy która z odpowiedzi będzie prawidłowa, podstawiając \(x=1\). $$1^2+1-8=1+1-8=-6$$ Czyli \(f(1)=-6\).

Teoria:      
W trakcie opracowania