Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=-2(x+3)(x-5)\). Liczby \(x_{1}\), \(x_{2}\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem:

A \(x_{1}+x_{2}=-8\)
B \(x_{1}+x_{2}=-2\)
C \(x_{1}+x_{2}=2\)
D \(x_{1}+x_{2}=8\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Miejscem zerowym są takie argumenty (czyli iksy), dla których funkcja przyjmuje wartość równą zero. Musimy więc sprawdzić kiedy zajdzie równość: $$-2(x+3)(x-5)=0$$ Równanie jest zapisane w postaci iloczynowej, czyli takiej z której bardzo wygodnie wyznaczymy rozwiązania. Aby całe powyższe równanie było równe zero, to któryś z nawiasów musi nam to równanie wyzerować. W związku z tym: $$x+3=0 \quad\lor\quad x-5=0 \           ,\ x=-3 \quad\lor\quad x=5$$ Obliczyliśmy w ten sposób, że \(x_{1}=-3\) oraz \(x_{2}=5\). To oznacza, że: $$x_{1}+x_{2}=-3+5=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania