Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), spełnia warunek \(a_{3}+a_{4}+a_{5}=15\). Wtedy:

A \(a_{4}=5\)
B \(a_{4}=6\)
C \(a_{4}=3\)
D \(a_{4}=4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Korzystając ze własności ciągu arytmetycznego możemy zapisać, że: $$a_{3}=a_{4}-r \           ,\ a_{5}=a_{4}+r$$ W związku z tym: $$a_{3}+a_{4}+a_{5}=15 \           ,\ a_{4}-r+a_{4}+a_{4}+r=15 \           ,\ 3a_{4}=15 \           ,\ a_{4}=5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania