Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(5\), a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy \((-3)\). Wtedy iloraz \(\dfrac{a_{4}}{a_{2}}\) jest równy:

A \(\frac{5}{3}\)
B \(2\)
C \(6\)
D \(25\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Z treści zadania wynika, że \(a_{1}=-3\) oraz \(r=5\). Skoro tak, to bez problemu obliczymy wartości \(a_{2}\) oraz \(a_{4}\). Możemy zapisać, że: $$a_{2}=a_{1}+r=-3+5=2 \           ,\ a_{4}=a_{1}+3r=-3+3\cdot5=-3+15=12$$ W związku z tym iloraz \(\dfrac{a_{4}}{a_{2}}\) będzie równy: $$\frac{a_{4}}{a_{2}}=\frac{12}{2}=6$$

Teoria:      
W trakcie opracowania