Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2021 Zadanie 12 z 331
Zadanie nr 12. (1pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym spełniony jest warunek \(a_{3}+a_{7}=28\), więc:
A \(a_{5}=14\)
B \(a_{5}=7\)
C \(a_{5}=21\)
D \(a_{5}=12\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu powinniśmy dostrzec, że:
$$a_{3}=a_{5}-2r \ ,\
a_{7}=a_{5}+2r$$
Skoro tak, to:
$$a_{3}+a_{7}=a_{5}-2r+a_{5}+2r=2a_{5}$$
Wiemy, że suma \(a_{3}+a_{7}=28\), więc:
$$2a_{5}=28 \ ,\
a_{5}=14$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura próbna - Operon
