W ciągu arytmetycznym \(a_{1}=3\) oraz \(a_{20}=7\). Wtedy suma \(S_{20}=a_{1}+a_{2}+...a_{19}+a_{20}\) jest równa:

A \(95\)
B \(200\)
C \(230\)
D \(100\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Aby obliczyć sumę dwudziestu pierwszych wyrazów tego ciągu arytmetycznego musimy posłużyć się wzorem: $$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$ Obliczamy sumę dwudziestu pierwszy wyrazów ciągu arytmetycznego (czyli \(n=20\)) podstawiając do powyższego wzoru informacje z treści zadania: \(a_{1}=3\) oraz \(a_{20}=7\). $$S_{20}=\frac{a_{1}+a_{20}}{2}\cdot n \           ,\ S_{n}=\frac{3+7}{2}\cdot20 \           ,\ S_{20}=\frac{10}{2}\cdot20 \           ,\ S_{20}=5\cdot20=100$$

Teoria:      
W trakcie opracowania