Liczby \(2x+1\), \(6\), \(16x+2\) są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).

Odpowiedź:      

\(x=\frac{1}{2}\)

Rozwiązanie:      
Skoro wskazane liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to zajdzie między nimi następująca równość: $$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$ Podstawiając dane z treści zadania do powyższego wzoru wyznaczymy poszukiwaną wartość \(x\). $$6=\frac{2x+1+16x+2}{2} \           ,\ 6=\frac{18x+3}{2} \           ,\ 12=18x+3 \           ,\ 18x=9 \           ,\ x=\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania