Liczby \(x,\;4,\;x+2\) są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba \(x\) jest równa:

A \(2\)
B \(3\)
C \(6\)
D \(1\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że dla trzech kolejnych (niekoniecznie trzech pierwszych) następujących po sobie wyrazów zachodzi następująca równość: $$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$ Podstawiając dane z treści zadania otrzymamy: $$4=\frac{x+x+2}{2} \           ,\ 4=\frac{2x+2}{2} \           ,\ 8=2x+2 \           ,\ 2x=6 \           ,\ x=3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania