Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=-2n+1\) dla \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa:

A \(-1\)
B \(1\)
C \(-2\)
D \(3\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Aby obliczyć różnicę tego ciągu wystarczy obliczyć różnicę między wartościami dwóch wyrazów sąsiednich. Krok 1. Obliczenie wartości ciągu dla \(n=1\) oraz \(n=2\). $$a_{1}=-2\cdot1+1=-2+1=-1 \           ,\ a_{2}=-2\cdot2+1=-4+1=-3$$ Krok 2. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego. $$r=a_{2}-a_{1}=-3-(-1)=-2$$ Tak na marginesie, to wyliczona ujemna różnica \(r=-2\) świadczy o tym, że jest to ciąg malejący.

Teoria:      
W trakcie opracowania