W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy \(8\), zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy \(14\). Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy:

A \(21\)
B \(23\)
C \(24\)
D \(3\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego. Różnica między siódmym i piątym wyrazem jest równa \(2r\). To oznacza, że możemy ułożyć następujące równanie: $$a_{7}-a_{5}=2 \           ,\ 14-8=2r \           ,\ 2r=6 \           ,\ r=3$$ Krok 2. Obliczenie wartości dziesiątego wyrazu. Nie musimy obliczać wartości pierwszego wyrazu by obliczyć wartość dziesiątego wyrazu. Możemy zapisać, że: $$a_{10}=a_{7}+3r \           ,\ a_{10}=14+3\cdot3 \           ,\ a_{10}=14+9 \           ,\ a_{10}=23$$

Teoria:      
W trakcie opracowania