W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla \(n\ge1\) dane są \(a_{1}=-4\) i \(r=2\). Którym wyrazem tego ciągu jest liczba \(156\)?

A \(81\)
B \(80\)
C \(76\)
D \(77\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Skorzystamy ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego: $$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$$ Z treści zadania wiemy, że \(a_{1}=-4\) oraz \(r=2\). Podstawiając do tego \(a_{n}=156\) wyliczymy który wyraz ma pożądaną przez nas wartość: $$156=-4+(n-1)\cdot2 \           ,\ 156=-4+2n-2 \           ,\ 156=2n-6 \           ,\ 2n=162 \           ,\ n=81$$

Teoria:      
W trakcie opracowania