W ciągu arytmetycznym pierwszy i drugi wyraz są odpowiednio równe: \(1,-2\). Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy

A \(-23\)
B \(23\)
C \(-25\)
D \(25\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego. Znając wartość pierwszego i drugiego wyrazu możemy bez problemu obliczyć różnicę ciągu arytmetycznego: $$a_{2}=a_{1}+r \           ,\ -2=1+r \           ,\ r=-3$$ Krok 2. Obliczenie wartości dziewiątego wyrazu ciągu arytmetycznego. Znając wartość pierwszego wyrazu oraz różnicy ciągu arytmetycznego możemy obliczyć wartość dowolnego wyrazu: $$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \           ,\ a_{9}=a_{1}+(9-1)r \           ,\ a_{9}=a_{1}+8r \           ,\ a_{9}=1+8\cdot(-3) \           ,\ a_{9}=1-24 \           ,\ a_{9}=-23$$

Teoria:      
W trakcie opracowania