Ciąg \((a, b, c)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(2\), a ciąg \((d, e, f)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(4\). Różnica ciągu arytmetycznego \((a+d, b+e, c+f)\) wynosi:

A \(-6\)
B \(-2\)
C \(2\)
D \(6\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozpisanie wyrazów pierwszego i drugiego ciągu. Bazując na informacjach z treści zadania możemy zapisać, że: $$a=x \           ,\ b=x+2 \           ,\ c=x+2+2=x+4$$ $$d=y \           ,\ e=y+4 \           ,\ f=y+4+4=y+8$$ Z tego wynika, że w naszym docelowym trzecim ciągu będziemy mieć następującą sytuację: $$a+d=x+y \           ,\ b+e=x+2+y+4=x+y+6 \           ,\ c+f=x+4+y+8=x+y+12$$ Krok 2. Obliczenie różnicy ciągu. Skoro pierwszy wyraz jest równy \(x+y\), a drugi wyraz jest równy \(x+y+6\), to różnica tego ciągu będzie równa: $$x+y+6-(x+y)=x+y+6-x-y=6$$

Teoria:      
W trakcie opracowania