Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2018 Zadanie 12 z 1035
Zadanie nr 12. (1pkt)
Dla ciągu arytmetycznego \((a_{n})\), określonego dla \(n\ge1\), jest spełniony warunek \(a_{4}+a_{5}+a_{6}=12\). Wtedy:
A \(a_{5}=4\)
B \(a_{5}=3\)
C \(a_{5}=6\)
D \(a_{5}=5\)
Rozwiązanie:
Korzystając z własności ciągów arytmetycznych możemy zapisać, że:
$$a_{4}=a_{5}-r \ ,\
a_{6}=a_{5}+r$$
W związku z tym:
$$a_{4}+a_{5}+a_{6}=12 \ ,\
a_{5}-r+a_{5}+a_{5}+r=12 \ ,\
3a_{5}=12 \ ,\
a_{5}=4$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura - CKE
