Kwadrat liczby \(x=5+2\sqrt{3}\) jest równy:

A \(37\)
B \(25+4\sqrt{3}\)
C \(37+20\sqrt{3}\)
D \(147\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
W zadaniu skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). $$x^2=(5+2\sqrt{3})^2 \           ,\ x^2=5^2+2\cdot5\cdot2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2 \           ,\ x^2=25+20\sqrt{3}+4\cdot3 \           ,\ x^2=25+20\sqrt{3}+12 \           ,\ x^2=37+20\sqrt{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania