Dana jest liczba \(x=63^2\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^4\). Wtedy:

A \(x=7^2\)
B \(x=7^{-2}\)
C \(x=3^8\cdot7^2\)
D \(x=3\cdot7\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Rozwiązanie zadania rozpoczniemy od rozbicia liczby \(63\) na iloczyn liczb \(7\) oraz \(9\). Następnie sprowadzimy do wspólnej podstawy potęgi liczbę \(9\) oraz ułamek \(\frac{1}{3}\). Całość obliczeń wygląda następująco: $$x=63^2\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^4 \           ,\ x=(7\cdot9)^2\cdot\frac{1^4}{3^4} \           ,\ x=7^2\cdot9^2\cdot\frac{1}{3^4} \           ,\ x=7^2\cdot3^4\cdot\frac{1}{3^4} \           ,\ x=7^2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania