Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wartość wyrażenia \((3+4a)^2-(3-4a)^2\) jest równa:

A \(32a^2\)
B \(0\)
C \(48a\)
D \(8a^2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) oraz \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Po poprawnym wykonaniu potęgowania, cały zapis będziemy musieli jeszcze uporządkować: $$(3+4a)^2-(3-4a)^2= \           ,\ =9+24a+16a^2-(9-24a+16a^2)= \           ,\ =9+24a+16a^2-9+24a-16a^2=48a$$

Teoria:      
W trakcie opracowania