Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od \(53\) losujemy jedną liczbę. Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez \(7\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).

Odpowiedź:      

\(P(A)=\frac{7}{46}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Zdarzeniami elementarnymi są liczby dwucyfrowe większe od \(53\), czyli \(54,55,...,99\). I tu mamy największą trudność tego zadania, czyli musimy ustalić ile jest tych liczb, bo wcale nie jest ich \(99-54=45\). Takich liczb jest dokładnie \(46\). Dobrze to widać na poniższej rozpisce: \(54,55,56,57,58,59\) to \(6\) liczb \(60-69\) to \(10\) liczb \(70-79\) to \(10\) liczb \(80-89\) to \(10\) liczb \(90-99\) to \(10\) liczb Łącznie jest to \(|Ω|=46\) liczb. Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. Zdarzeniem sprzyjającym są liczby dwucyfrowe, większe od \(53\), które są podzielne przez \(7\). Takimi liczbami są: $$56,63,70,77,84,91,98$$ Łącznie jest to \(|A|=7\) liczb. Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{7}{46}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania