Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od \(40\) i podzielna przez \(3\). Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Odpowiedź:      

\(P(A)=\frac{1}{9}\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych. Zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie liczby dwucyfrowe, a tych mamy łącznie \(90\), zatem: \(|Ω|=90\). Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających. Zdarzeniem sprzyjającym będą w tym przypadku wszystkie liczby dwucyfrowe podzielne przez \(3\), które są jednocześnie mniejsze od \(40\). Tymi liczbami będą: $$\{12,15,18,21,24,27,30,33,36,39\}$$ Łącznie jest to \(10\) liczb, zatem: \(|A|=10\). Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa. $$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{10}{90}=\frac{1}{9}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania