Wielomian to wyrażenie złożone z jednomianów. Poznaj pojęcie stopnia wielomianu, działania na wielomianach oraz najważniejszą umiejętność — rozkład na czynniki i wyznaczanie pierwiastków, dzięki twierdzeniu o iloczynie równym zero.
Wielomian to suma jednomianów, czyli wyrażeń będących iloczynem liczby i potęgi zmiennej o wykładniku naturalnym. Najwyższy wykładnik zmiennej to stopień wielomianu — decyduje o jego zachowaniu i o maksymalnej liczbie pierwiastków.
Wielomiany dodajemy i odejmujemy, redukując wyrazy podobne — te o tej samej potędze zmiennej. Mnożymy je, wymnażając każdy wyraz przez każdy i porządkując wynik. Znajomość wzorów skróconego mnożenia bardzo przyspiesza te rachunki.
Kluczowa umiejętność to rozkład wielomianu na czynniki: przez wyłączanie wspólnego czynnika, grupowanie wyrazów i wzory skróconego mnożenia. Gdy wielomian jest zapisany jako iloczyn, pierwiastki odczytujesz wprost — bo iloczyn jest zerem tylko wtedy, gdy zeruje się któryś z czynników.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.