Funkcja liniowa ma postać y = ax + b, a jej wykresem jest prosta. Poznaj znaczenie współczynnika kierunkowego a i wyrazu wolnego b, sposób rysowania wykresu oraz warunki równoległości i prostopadłości prostych.
Funkcję liniową zapisujemy jako y = ax + b. Współczynnik kierunkowy a odpowiada za nachylenie prostej i decyduje o monotoniczności, a wyraz wolny b to miejsce przecięcia z osią pionową. Dodatnie a daje funkcję rosnącą, ujemne malejącą, a zerowe funkcję stałą.
Wykresem funkcji liniowej jest prosta, a prostą wyznaczają już dwa punkty. Wybierasz dwa argumenty, obliczasz dla nich wartości i łączysz otrzymane punkty linią. Najwygodniej zacząć od argumentu zero, bo daje od razu punkt przecięcia z osią pionową.
Wzajemne położenie prostych rozpoznajesz po współczynnikach kierunkowych. Proste są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe, a prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników wynosi minus jeden. To pozwala szybko wyznaczać proste o zadanym położeniu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.