Start › Klasy › Klasa 3 Technikum › Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów

Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów

Klasa 3 Technikum — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Dodawanie i odejmowanie wielomianów (klasa 2 LO)

Wielomian

Wyrażenie postaci $a_nx^n+\ldots+a_1x+a_0$. Stopień to najwyższy wykładnik zmiennej o niezerowym współczynniku.

Dodawanie

Redukujemy wyrazy podobne — o tej samej potędze $x$.

Odejmowanie

Zmieniamy znaki wszystkich wyrazów odjemnika, a potem dodajemy.

Stopień sumy

Nie przekracza większego ze stopni; może się obniżyć, gdy skasują się wyrazy najwyższego stopnia.

∑Wzory 1

Dodawanie i odejmowanie ułamków
$$\frac{a}{b}\pm\frac{c}{d}=\frac{ad\pm bc}{bd}$$

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, potem dodajemy lub odejmujemy liczniki.

Przykład: $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$.

🧩Quizy 2

✍Zadania dodatkowe 0

Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.

Brak zadań dodatkowych do tego tematu.

📄Zadania z arkuszy 1

Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.

Zadanie nr 8 · Matura 2024

Dany jest wielomian $W(x)=3x^3+6x^2+9x$. Oceń prawdziwość: 1) $W$ jest iloczynem $F(x)=3x$ i $G(x)=x^2+2x+3$; 2) liczba $(-1)$ jest rozwiązaniem równania $W(x)=0$.

P/P obie P
P/F 1P 2F
F/P 1F 2P
F/F obie F
Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś — to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.