Fizyka — Klasa 2 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Co liczy: moment siły względem osi obrotu ($r$ — ramię).
$M=F r$, gdzie $r$ to ramię siły (odległość od osi obrotu).
Momenty obracające zgodnie i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara mają przeciwne znaki.
Dźwignie, klucze, otwieranie drzwi.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Na końcu klucza o długości $0{,}3\ \text{m}$ przyłożono prostopadle siłę $50\ \text{N}$. Oblicz moment siły.
Jaką siłę należy przyłożyć na ramieniu $0{,}4\ \text{m}$, aby uzyskać moment $8\ \text{N}\cdot\text{m}$?
Na huśtawce dziecko o ciężarze $300\ \text{N}$ siedzi $1{,}2\ \text{m}$ od osi. Jaki moment wywołuje?
Na kole o promieniu $0{,}4$ m działa styczna siła $15$ N. Oblicz moment tej siły względem osi koła.
Walec o momencie bezwładności $I=0{,}5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ obraca się z prędkością kątową $\omega=6\,\tfrac{1}{\text{s}}$. Oblicz jego energię kinetyczną ruchu obrotowego.
Koło zamachowe o momencie bezwładności $I=4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ rozpędzono od spoczynku do $\omega=10\,\tfrac{1}{\text{s}}$ w czasie $5$ s. Oblicz moment siły napędzającej koło.
Na walec o momencie bezwładności $I=\tfrac12MR^2$ ($M=4$ kg, $R=0{,}2$ m) nawinięto nić, na której końcu wisi ciężarek o masie $m=2$ kg. Oblicz przyśpieszenie ciężarka ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Jednorodny walec o masie $m=10$ kg ciągnięty jest za oś poziomą siłą $F=30$ N i toczy się bez poślizgu. Oblicz przyśpieszenie środka masy walca oraz wartość siły tarcia statycznego.
Walec częściowo wydrążony ma moment bezwładności $I=k mR^2$, gdzie $k\gt \tfrac12$. Wyprowadź wzór na przyśpieszenie liniowe środka masy tego walca staczającego się bez poślizgu z równi o kącie $\beta$ w zależności od $g$, $\beta$ i $k$.
Łyżwiarka wiruje z prędkością kątową $\omega_1=3\,\tfrac{1}{\text{s}}$, mając moment bezwładności $I_1=4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$. Przyciąga ręce i jej moment bezwładności maleje do $I_2=1{,}6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$. Oblicz nową prędkość kątową oraz stosunek energii kinetycznych, i wyjaśnij, skąd bierze się różnica energii.
Na dźwigni w odległości $0{,}5$ m od osi działa siła $40$ N. W jakiej odległości od osi po drugiej stronie trzeba przyłożyć siłę $20$ N, aby dźwignia była w równowadze?
Dwa ciała o masach $2$ kg i $6$ kg leżą na osi $x$ w punktach $x_1=0$ i $x_2=4$ m. Oblicz położenie środka masy układu.
Jednorodny pręt zawieszono swobodnie na gwoździu przechodzącym przez otwór w jego końcu. W położeniu równowagi:
Jednorodna belka spoczywa na dwóch podporach. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Jednorodna deska o masie $12$ kg i długości $3$ m spoczywa na dwóch podporach umieszczonych na jej końcach. W odległości $1$ m od lewego końca stoi ciężarek o masie $6$ kg ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz siły nacisku na obie podpory.
Kątomierz w kształcie jednorodnego półkola zawieszono swobodnie na szpilce w punkcie $A$ na jego brzegu. Opisz, jak wyznaczyć konstrukcyjnie położenie środka masy $S$ kątomierza, i uzasadnij tę konstrukcję.
Drabina o masie $20$ kg opiera się o gładką ścianę pod kątem $60^\circ$ do podłoża ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz wartość siły, jaką ściana działa na drabinę.
Trzy jednakowe kulki o masie $m$ umieszczono w wierzchołkach trójkąta o współrzędnych $(0;0)$, $(6;0)$ i $(0;3)$ (w metrach). Oblicz współrzędne środka masy układu.
Belka o masie $30$ kg i długości $4$ m jest podparta w punkcie odległym o $1$ m od lewego końca. Jaką masę należy położyć na lewym końcu belki, aby była ona w równowadze ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
Jednorodny sześcian o krawędzi $a$ i masie $m$ stoi na poziomym podłożu. Wykaż, że aby go przewrócić wokół dolnej krawędzi, środek masy trzeba podnieść o $\dfrac{a}{2}\left(\sqrt2-1\right)$, i oblicz najmniejszą pracę potrzebną do przewrócenia sześcianu o masie $2$ kg i krawędzi $0{,}4$ m ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Informacja do zadania 3. Bloczek 𝒲 (jednorodny walec, masa mw, promień R, I0 = ½mwR²) podwieszono do sufitu; przez niego przerzucono linę. Do jednego końca przymocowano ciężarek 𝒞 (masa mc), do drugiego przyłożono siłę F pod kątem α do poziomu. Lina nierozciągliwa, nie ślizga się; bloczek obraca się bez tarcia.
Zadanie 3.1. W sytuacji 1., gdy ciężarek i bloczek się nie poruszają, wartość siły F wyraża się wzorem: A. mcg; B. (mc+mw)g; C. mcg·cos α; D. mcg·sin α.
Wyznacz współrzędną $T_{x}$ siły tarcia $\vec{T}$ w zależności tylko od wartości $F$ siły $\vec{F}$. Na podstawie wyniku zweryfikuj, czy założony zwrot siły tarcia jest poprawny, i narysuj siłę tarcia w punkcie $C$ (styku) walca. (Oś $x$ zgodna ze zwrotem $\vec{F}$.)
Masa słupa wynosi $2000$ kg, a kąt $\alpha$ (między liną a słupem) jest równy $15^\circ$. Środek masy słupa jest w połowie jego długości. Oblicz minimalną wartość siły naciągu liny konieczną do uniesienia leżącego słupa. (Przyjmij $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.