Zadanie 3.2 Matura próbna z fizyki (poziom rozszerzony) - Grudzień 2024 (CKE) — zadania z rozwiązaniami

Równanie ruchu postępowego (oś $x$ w stronę $\vec{F}$): $ma=F+T_{x}$.

Równanie ruchu obrotowego wokół osi $S$ (toczenie bez poślizgu $a=\varepsilon R$, $I_{0}=\tfrac{1}{2}mR^{2}$): moment siły $F$ (na górze) i tarcia $T$ (na dole) — $F\cdot R-T_{x}\cdot R=\dfrac{1}{2}mR^{2}\cdot\dfrac{a}{R}$, czyli $F-T_{x}=\dfrac{1}{2}ma$.

Odejmując równania: $2T_{x}=\dfrac{1}{2}ma$, a z sumy $2F=\dfrac{3}{2}ma$ czyli $a=\dfrac{4F}{3m}$. Stąd $T_{x}=\dfrac{1}{4}ma=\dfrac{1}{4}m\cdot\dfrac{4F}{3m}=\dfrac{F}{3}$.

$T_{x}>0$, więc siła tarcia ma zwrot zgodny z siłą $\vec{F}$ (do przodu). W punkcie $C$ rysujemy $\vec{T}$ o zwrocie zgodnym z osią $x$, o wartości $\dfrac{F}{3}$.