Zadanie 12.3 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2020 — arkusz z rozwiązaniami

Rozwiązanie

$E_{kin}=\tfrac12 I\omega^2=\tfrac12 kMR_t^2\omega^2\propto R_t^2\omega^2\propto R_t^2 f^2$.

$\dfrac{E_{kin1}}{E_{kin10}}=\dfrac{R^2 f^2}{(10R)^2(f/100)^2}=\dfrac{f^2}{100\cdot f^2/10000}=\dfrac{10000}{100}=100$.

Odpowiedź: $\dfrac{E_{kin1}}{E_{kin10}}=100$ (energia wzrosła $100$-krotnie kosztem energii grawitacyjnej).