Zadanie 11.3 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2023 — arkusz CKE z kluczem (PDF) | Matematix.pl

Jak to rozwiązać — energia wiązania = deficyt masy · c²

Krok 1. Jądro ²⁷⁷Cn ma Z = 112 protonów i N = 277 − 112 = 165 neutronów. Energia do rozbicia = energia wiązania:

$E=\Delta m\,c^2=(112\,m_p+165\,m_n-m_{Cn})\,c^2$

Krok 2. Podstawiamy ($m_p=1{,}67262\cdot10^{-27}$ kg, $m_n=1{,}67493\cdot10^{-27}$ kg):

$\Delta m=(112\cdot1{,}67262+165\cdot1{,}67493-460{,}138852)\cdot10^{-27}\approx 3{,}558\cdot10^{-27}\ \text{kg}$

Krok 3. Mnożymy przez $c^2\approx(2{,}998\cdot10^8)^2$:

$E\approx3{,}558\cdot10^{-27}\cdot8{,}988\cdot10^{16}\approx \mathbf{3{,}20\cdot10^{-10}\ J}\approx 2{,}00\ \text{GeV}$

✔ Zgodne z kluczem: E ≈ 3,20·10⁻¹⁰ J.