Zadanie 10.2 Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2023 — arkusz CKE z kluczem (PDF) | Matematix.pl

Jak to rozwiązać — z relatywistycznej energii całkowitej

Krok 1. Energia całkowita $E=E_{kin}+E_0=2E_0+E_0=3E_0$, a jednocześnie $E=\dfrac{E_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$. Zatem:

$\dfrac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2}}=3$

Krok 2. Rozwiązujemy:

$1-\left(\dfrac{v}{c}\right)^2=\dfrac{1}{9}\;\Rightarrow\;\dfrac{v}{c}=\sqrt{\dfrac{8}{9}}\approx \mathbf{0{,}94}$

✔ Zgodne z kluczem: v/c ≈ 0,94.