Na lekcji jazdy konnej dzieci dosiadały konia prowadzonego po okręgu na napiętej uwięzi o długości \(5\) metrów. Jaką drogę pokonał koń, jeżeli łącznie przebył \(40\) okrążeń? Wynik zaokrąglij do \(0,1km\).

A Około \(1,3km\)
B Około \(1km\)
C Około \(0,2km\)
D Około \(12,6km\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Spróbujmy sobie narysować tę sytuację. Koń porusza się po okręgu, a długość uwięzi będzie w tym przypadkiem promieniem. Wszystko wyjaśni poniższy rysunek: Krok 2. Obliczenie długości obwodu okręgu. Policzmy najpierw jaką długość pokonuje koń wykonując jedno okrążenie. Skorzystamy ze wzoru na obwód okręgu: $$Obw=2πr \           ,\ Obw=2π\cdot5m \           ,\ Obw=10πm$$ Krok 3. Obliczenie długości całej trasy. Nasz koń wykonuje \(40\) okrążeń, zatem otrzymany przed chwilą obwód będziemy musieli pomnożyć przez \(40\). Dodatkowo z racji tego iż w odpowiedziach pojawiają się przybliżenia, to w trakcie obliczeń zapiszemy, że \(π=3,14\). Zatem: $$Trasa=40\cdot10π\;m \           ,\ Trasa=400π\;m \           ,\ Trasa\approx400\cdot3,14m\           ,\ Trasa\approx1256m$$ Z racji tego iż w odpowiedziach mamy podane długości w kilometrach to i my musimy otrzymany wynik zamienić na tę jednostkę: $$1256m=1,256km\approx1,3km$$

Teoria:      
W trakcie opracowania