Monika poprawnie zaokrągliła liczbę \(3465\) do pełnych setek i otrzymała liczbę \(x\), a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę \(3495\) do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę \(y\). Czy liczby \(x\) i \(y\) są równe?



Wybierz odpowiedź Tak albo Nie i jej uzasadnienie. A) początkowa liczba Moniki jest mniejsza od początkowej liczby Pawła.
B) cyfra tysięcy każdej z początkowych liczb jest taka sama.
C) otrzymane zaokrąglenia różnią się o \(500\).

Odpowiedź:      

Nie ponieważ opcja C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie wartości liczb \(x\) oraz \(y\). Skoro Monika zaokrągliła liczbę \(3465\) do pełnych setek, to zgodnie z zasadami zaokrąglania musiała ją zaokrąglić w górę, zatem z takiego zaokrąglenia otrzymała liczbę \(x=3500\). Skoro Paweł zaokrąglił liczbę \(3495\) do pełnych tysięcy, to zgodnie z zasadami zaokrąglania musiał ją zaokrąglić w dół, przez co otrzymał on liczbę \(y=3000\). Krok 2. Wybór właściwej odpowiedzi. Z naszej analizy wynika, że otrzymane przez Monikę i Pawła liczby nie są równe, a otrzymane zaokrąglenia różnią się o \(3500-3000=500\). Z tego też względu prawidłową odpowiedzią jest "Nie, ponieważ otrzymane zaokrąglenia różnią się o \(500\)".

Teoria:      
W trakcie opracowania