Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o \(3\) przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę?

Odpowiedź:      

Na wycieczkę pojechało \(72\) uczniów.

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. \(x\) - liczba ośmioosobowych przedziałów \(8x\) - liczba uczniów w pociągu z ośmioosobowymi (bo w każdym przedziale jest ośmiu uczniów) \(x+3\) - liczba sześcioosobowych przedziałów \(6(x+3)\) - liczba uczniów w pociągu z sześcioosobowymi przedziałami Krok 2. Obliczenie liczby przedziałów ośmioosobowych. Liczba uczniów jest niezmienna, więc między wartościami \(8x\) oraz \(6(x+3)\) możemy postawić znak równości. To pozwoli nam obliczyć niewiadomą \(x\), czyli liczbę przedziałów ośmioosobowych. $$8x=6(x+3) \           ,\ 8x=6x+18 \           ,\ 2x=18 \           ,\ x=9$$ To oznacza, że jest dziewięć przedziałów ośmioosobowych. Krok 3. Obliczenie liczby uczniów. Skoro wiemy, że było dziewięć przedziałów ośmioosobowych, to znaczy, że uczniów było: $$9\cdot8=72$$

Teoria:      
W trakcie opracowania