Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi: \(150\) metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a \(\frac{1}{3}\) długości mostu na drugi. Oblicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona \(\frac{1}{6}\) długości mostu.

Odpowiedź:      

Szerokość rzeki wynosi \(50m\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Zapisanie poprawnych oznaczeń. Wypiszmy dane z treści zadania, stosując przy okazji poprawne oznaczenia: \(x\) - długość mostu \(150\) - długość mostu jaka zachodzi na pierwszy brzeg \(\frac{1}{3}x\) - długość mostu jaka zachodzi na drugi brzeg \(\frac{1}{6}x\) - szerokość rzeki Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania. Długość mostu będzie równa sumie części zachodzącej na pierwszy i drugi brzeg oraz szerokości samej rzeki. Możemy zatem zapisać, że: $$x=150+\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}x$$ Najprościej będzie od razu pozbyć się ułamków, wymnażając wszystko przez \(6\), otrzymamy wtedy: $$6x=900+2x+x \           ,\ 3x=900 \           ,\ x=300$$ Krok 3. Wyznaczenie szerokości rzeki. Otrzymany wynik to jeszcze nie koniec obliczeń, bo wyznaczyliśmy do tej pory długość mostu, a my szukamy szerokości rzeki. Z treści zadania i z oznaczeń które sobie zapisaliśmy w pierwszym kroku wynika, że szerokość rzeki stanowi \(\frac{1}{6}\) długości mostu, czyli: $$\frac{1}{6}\cdot300m=50m$$

Teoria:      
W trakcie opracowania