Średnia arytmetyczna liczb: \(x,13,7,5,5,3,2,11\) jest równa \(7\). Mediana tego zestawu liczb jest równa:

A \(6\)
B \(7\)
C \(10\)
D \(5\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości niewiadomej \(x\). Zanim obliczymy medianę musimy poznać wartość niewiadomej \(x\). Zrobimy to układając proste równanie związane ze średnią arytmetyczną: $$\frac{x+13+7+5+5+3+2+11}{8}=7 \           ,\ \frac{x+46}{8}=7 \quad\bigg/\cdot8 \           ,\ x+46=56 \           ,\ x=10$$ Krok 2. Uporządkowanie liczb i wyznaczenie mediany. Zanim zaczniemy obliczać medianę musimy uporządkować liczby w porządku niemalejącym: $$2,3,5,5,7,10,11,13$$ Mamy parzystą liczbę wyrazów, więc medianę wyznaczymy w następujący sposób: $$m=\frac{5+7}{2} \           ,\ m=\frac{12}{2} \           ,\ m=6$$

Teoria:      
W trakcie opracowania