Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa:

A \(8\)
B \(9\)
C \(10\)
D \(16\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości \(x\). Korzystając z informacji, że średnia tych ośmiu liczb jest równa \(9\) możemy zapisać, że: $$\frac{x+2+4+6+8+10+12+14}{8}=9 \           ,\ \frac{x+56}{8}=9 \           ,\ x+56=72 \           ,\ x=16$$ Krok 2. Uporządkowanie wszystkich wyrazów. Aby móc przystąpić do obliczenia mediany koniecznie musimy ustawić wszystkie wyniki w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej liczby do największej): $$2,4,6,8,10,12,14,16$$ Krok 3. Wyznaczenie mediany. Z racji tego, iż jest parzysta liczba wszystkich wyrazów (jest ich dokładnie osiem), to medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów (czyli wyrazu czwartego i piątego), zatem: $$m=\frac{8+10}{2} \           ,\ m=\frac{18}{2} \           ,\ m=9$$

Teoria:      
W trakcie opracowania