Rozwiąż równanie \(x^3-3x^2+2x-6=0\).

Odpowiedź:      

Jedynym rozwiązaniem tego równania jest \(x=3\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej. $$x^3-3x^2+2x-6=0 \           ,\ x^2(x-3)+2(x-3)=0 \           ,\ (x^2+2)(x-3)=0$$ Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej. $$x^2+2=0 \quad\lor\quad x-3=0 \           ,\ x^2=-2 \quad\lor\quad x=3$$ Z racji tego iż nie istnieje żadna liczba, która podniesiona do kwadratu dałaby wartość ujemną, to jedynym rozwiązaniem tego równania pozostaje \(x=3\).

Teoria:      
W trakcie opracowania