Rozwiąż równanie \(x^3-6x^2-9x+54=0\).

Odpowiedź:      

\(x=6 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej. $$x^3-6x^2-9x+54=0 \           ,\ x^2(x-6)-9(x-6)=0 \           ,\ (x-6)(x^2-9)=0$$ Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej. Przyrównujemy wartości z obydwu nawiasów do zera i w ten sposób wyznaczamy rozwiązania naszego równania: $$x-6=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \           ,\ x=6 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania