Rozwiąż równanie \(4x^3+4x^2-x-1=0\).

Odpowiedź:      

\(x=\frac{1}{2} \quad\lor\quad x=-\frac{1}{2} \quad\lor\quad x=-1\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej. $$4x^3+4x^2-x-1=0 \           ,\ 4x^2(x+1)-1\cdot(x+1)=0 \           ,\ (4x^2-1)(x+1)=0$$ Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej. Korzystając z postaci iloczynowej możemy przyrównać wartości w nawiasach do zera, wyznaczając w ten sposób rozwiązania naszej równości. $$4x^2-1=0 \quad\lor\quad x+1=0 \           ,\ 4x^2=1 \quad\lor\quad x=-1 \           ,\ x^2=\frac{1}{4} \quad\lor\quad x=-1 \           ,\ x=\frac{1}{2} \quad\lor\quad x=-\frac{1}{2} \quad\lor\quad x=-1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania