Wojtek przechowuje \(24\) standardowe sześcienne kostki do gry w zamkniętym pudełku o pojemności \(0,6\) litra. Każda z tych kostek ma krawędź o długości \(1,5cm\). Oblicz, ile procent pojemności pudełka wypełniają wszystkie te kostki. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

Kostki zajmują \(13,5\%\) objętości pudełka.

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie pojemności pojedynczej kostki. Każda kostka jest sześcianem o krawędzi długości \(a=1,5cm\). Możemy więc bez przeszkód obliczyć objętość tego sześcianu, ale zanim to zrobimy, to możemy zrobić jeszcze jedną sprytną rzecz, która znacznie uprości nam obliczenia. Widzimy wyraźnie, że w zadaniu będziemy operować jednostką litrów, a wiemy że \(1l=1dm^3\). Zamieńmy więc długość kostki na decymetry, tak aby potem nie mieć problemu z przekształcaniem jednostek objętości. $$a=1,5cm=0,15dm$$ Teraz możemy przystąpić do obliczenia objętości pojedynczej kostki: $$V=a^3 \           ,\ V=(0,15dm)^3 \           ,\ V=0,003375dm^3$$ Krok 2. Obliczenie objętości wszystkich kostek do gry. Skoro Wojtek ma \(24\) kostki do gry, to ich objętość będzie równa: $$V=24\cdot0,003375dm^3 \           ,\ V=0,081dm^3$$ Krok 3. Obliczenie procentu wypełnienia pudełka. Skoro pudełko ma objętość \(0,6l\), czyli \(0,6dm^3\), a kostki zajmują \(0,081dm^3\) to: $$\frac{0,081dm^3}{0,6dm^3}\cdot100\%=\frac{81}{6}\%=13,5\%$$

Teoria:      
W trakcie opracowania