Wierzchołek paraboli \(y=x^2+4x-13\) leży na prostej o równaniu:

A \(x=-2\)
B \(x=2\)
C \(x=4\)
D \(x=-4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Kiedy parabola jest określona wzorem ogólnym typu \(ax^2+bx+c\) (a tak jest w naszym przypadku) to współrzędne wierzchołka \(W=(p;q)\) tej paraboli możemy określić za pomocą wzorów: $$p=\frac{-b}{2a} \           ,\ q=\frac{-Δ}{4a}$$ Jeśli przyjrzymy się odpowiedziom to zauważymy, że musimy wyznaczyć tylko współrzędną \(p\), bo tylko taka się pojawia w tych odpowiedziach, zatem: Współczynniki: \(a=1,\;b=4,\;c=-13\) $$p=\frac{-4}{2\cdot1} \           ,\ p=\frac{-4}{2} \           ,\ p=-2$$ Otrzymany wynik oznacza, że nasz wierzchołek leży na prostej o równaniu \(x=-2\).

Teoria:      
W trakcie opracowania