Zbiory arkuszy egzaminacyjnych z matematyki dla ósmoklasistów. Znajdziesz tu różnorodne zadania egzaminacyjne, przykładowe arkusze, rozwiązania zadań, testy z matematyki oraz wiele innych przydatnych materiałów
Arkusz 2013
Egzamin gimnazjalny 2013 - matematyka Zadanie 15 z 9019
Zadanie nr 15. (1pkt)
Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).
Promień \(BC\) okręgu ma długość:
A \(12cm\)
B \(10cm\)
C \(4cm\)
D \(2cm\)
Rozwiązanie:
Trójkąt \(ABC\) jest trójkątem prostokątnym, bowiem odcinek \(BC\) jest promieniem okręgu, a promień okręgu jest zawsze prostopadły względem stycznej. Ta obserwacja pozwoli nam wyznaczyć długość odcinka \(BC\) z Twierdzenia Pitagorasa:
$$|BC|^2+16^2=20^2 \ ,\
|BC|^2+256=400 \ ,\
|BC|^2=144 \ ,\
|BC|=12$$
Teoria:
W trakcie opracowania
CKE
