Proste \(KA\) i \(KB\) są styczne do okręgu o środku \(S\) w punktach \(A\) i \(B\), a kąt \(BMA\) ma miarę \(42°\) (rysunek).





Kąt \(AKB\) jest równy:

A \(58°\)
B \(52°\)
C \(48°\)
D \(42°\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Kluczem do sukcesu w tym zadaniu jest pamiętanie o tym, że styczna do okręgu jest zawsze prostopadła względem promienia/średnicy okręgu. To z kolei oznacza, że nasz kąt \(MBK\) ma miarę \(90°\). Skoro znamy już miarę dwóch kątów trójkąta \(MKB\), to i trzeci kąt obliczymy bez problemu, pamiętając o tym że suma kątów w trójkącie jest równa \(180°\): $$|\sphericalangle AKB|=180°-42°-90°=48°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania