Pani Maria w 2015 roku łącznie zarobiła \(43 740 zł\). W każdym miesiącu od stycznia do września włącznie otrzymywała pensję tej samej wysokości. W październiku otrzymała podwyżkę, po której miesięcznie zarabiała \(3780 zł\). Oblicz, o ile procent wzrosła miesięczna pensja pani Marii po podwyżce. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

Pensja Pani Marii wzrosła o \(5\%\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania. Wypiszmy kluczowe informacje zawarte w zadaniu: \(x\) - miesięczna pensja (przez pierwsze 9 miesięcy) \(3780\) - miesięczna pensja (przez pozostałe 3 miesiące roku) Krok 2. Obliczenie miesięcznej pensji (od stycznia do września). Skoro przez \(9\) miesięcy Pani Maria otrzymywała pensję \(x\), a przez \(3\) miesiące pensję \(3780zł\) i w ciągu roku dało to łącznie \(43740zł\), to: $$9x+3\cdot3780=43740 \           ,\ 9x+11340=43740 \           ,\ 9x=32400 \           ,\ x=3600$$ Krok 3. Obliczenie procentowego wzrostu pensji. Skoro Pani Maria zarabia teraz \(3780zł\), a zarabiała \(3600zł\), to jej pensja wzrosła o: $$3780-3600=180$$ Musimy teraz obliczyć, o ile procent wzrosła miesięczna pensja. Skoro Pani Maria zarabiała \(3600zł\) i od tej kwoty dostała \(180zł\) podwyżki, to ta podwyżka stanowi: $$\frac{180}{3600}\cdot100\%=5\%$$ To oznacza, że pensja Pani Marii wzrosła o \(5\%\).

Teoria:      
W trakcie opracowania