W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy \(1\), a iloraz czwartego wyrazu przez trzeci jest równy \(\frac{1}{2}\). Drugi wyraz tego ciągu jest równy:

A \(\frac{1}{2}\)
B \(2\)
C \(\frac{1}{4}\)
D \(4\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Z treści zadania wynika wprost, że iloraz tego ciągu geometrycznego jest równy \(q=\frac{1}{2}\). Znamy wartość pierwszego wyrazu, znamy też iloraz ciągu, więc możemy obliczyć wartość dowolnego wyrazu: $$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1} \           ,\ a_{2}=a_{1}\cdot q^{2-1} \           ,\ a_{2}=a_{1}\cdot q^1 \           ,\ a_{2}=1\cdot\frac{1}{2} \           ,\ a_{2}=\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania