Liczby: \(x-2,\;6,\;12\), w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba \(x\) jest równa:

A \(0\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(5\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu skorzystamy z jednej z ważniejszych zależności ciągów geometrycznych, która mówi nam, że: $${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$ Znamy dokładne wartości drugiego i trzeciego wyrazu, więc bez przeszkód wyznaczymy z tego wzoru wartość \(x\), która znalazła się w pierwszym wyrazie. $$6^2=(x-2)\cdot12 \           ,\ 36=12x-24 \           ,\ 12x=60 \           ,\ x=5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania